En una olla echamos un chorrito de aceite de oliva y freímos las verduras troceadas a fuego medio (la cebolla, el pimiento verde y la zanahoria) hasta que se ablanden. Añadimos el tomate también troceado y dejamos a fuego medio hasta que se deshaga y se reduzca el agua que suelta.

Batimos el sofrito. Si está muy espeso y os cuesta batirlo podéis añadirle un poco de los 500 mililitros de agua que hay que utilizar en la receta.

Echamos de nuevo el sofrito en la olla (si lo hemos batido en otro recipiente), el agua, las patatas partidas en trozos grandes y los corazones de alcachofa. Ponemos el fuego al máximo y cuando hierva lo bajamos, echamos la sal y dejamos nuestro guiso a fuego medio durante unos 20 ó 25 minutos hasta que pinchemos con un tenedor las patatas y las alcachofas y ambas estén tiernas.